pembuktian y=800x+100 (contoh 4.1)

Bismillah

Pembuktian distribusi temperatur batang contoh 4.1 (CFD H.K Versteeg et al hal. 89)

y=800x+100

Kasus

k = 1000 W/m K

l= 0,5 m

A= 10x10-³ m²

Penyelesaian

Governing Equation

L=panjang batang (m); L=x

T=temperatur ( ^oC); T=y

ODE Homogeneous Linear Equation with Constant Coefficient

Step 1

aλ²+bλ+c=0

dimana : 

    a=k=1000

    b=0

    c=0

    kλ²=0

    λ=0

Step 2

    b²-4ac=0

    y= c₁x+c₂

     y(0)=100

   100=0+c₂

   c₂=100

   y(0,5)=500

   500=0,5c₁+100

   400=0,5c₁

   c₁=800

  y=800x+100

Dengan demikian y=800x+100 (terbukti)

Alhamdullilah terbukti euy