BAB 12
PEMODELAN PEMBAKARAN DENGAN CFD
12.1 Pendahuluan
Didalam disiplin rekayasa, pembakaran adalah salah satu proses penting yang melibatkan: aliran fluida turbulent, perpindahan panas, reaksi kimia, perpindahan panas dan proses kimia dan fisika yang komplek. Untuk beberapa jenis aplikasi teknik seperti: internal combustion engine, power station combustor, aeroengine, gas turbin combustor, boiler, furnace(tungku) dan beberapa peralatan lainnya, dipandang perlu untuk memprediksi jenis aliran, temperatur, jenis konsentrasi dan emisi yang dihasilkan dari berbagai sistem pembakaran. Untuk merealisasi tujuan tersebut CFD merupakan sarana atau teknik yang dapat memudahkan dalam memodelkan sistem pembakaran.
12.2 Aplikasi Hukum Pertama Termodinamika Pada Sebuah Sistem Pembakaran
Kita gunakan volume V dan temperature absolut T sebagai dua buah variable yang mendiskripsikan kondisi (fasa) termodinamika sebuah sistem fluida pembakaran. Pada awalnya sistem berisi bahan bakar dan udara sebagai reaktan(yang ditunjukkan dengan indek R pada kondisi(V1 ,T1), dan setelah pembakaran berlangsung maka sistem berisi sebuah produk reaksi (yang ditunjukkan dengan indek P pada kondisi(V2 ,T2), dan dalam hal ini kita bisa menerapkan hukum pertama termodinamika terhadap sistem. Jika batas sistemnya adiabatik dan prosesnya adalah bukan proses aliran maka hukum pertama termodinamika menunjukkan bahwa panas yang dilepas oleh reaksi kimia harus sama dengan perubahan energi dalam U antar kondisi awal 1 dan kondisi akhir 2. Agar terhindar dari permasalahan penghitungan dala kesetimbangan energi, maka panas yang dilepas dievaluasi pada sebuah kondisi referensi :
Pada persamaan diatas U adalah total energi dalam and indek “0” menyatakan referensi keadaan. Pada umumnya reaktan dan produk berupa campuran gas. Dalam hal ini perubahan energi dalam digabaungkan dengan membawa reaktan dari kondisi ”1” ke kondisi “2” dan produk dari kondisi “0” ke kondisi “2” dapat dinyatakan dalam istilah temperatur dengan mengasumsikan nilai rata-rata untuk panas spesifik Cv:
12.3 Pembentukan entalpi.
Pembentukan entalpi 
didefinisikan sebagai kenaikan entalpi ketika sebuah senyawa dibentuk dari elemen-elemen penyusunnya dalam bentuk-bentuk alaminya pada standar temperatur dan tekanan. Jadi reaksi entalpi bisa dihitung dengan menggunakan pembentukan entalpi. Sebagai contoh pembakaran metana bisa diuraikan menjadi:
didefinisikan sebagai kenaikan entalpi ketika sebuah senyawa dibentuk dari elemen-elemen penyusunnya dalam bentuk-bentuk alaminya pada standar temperatur dan tekanan. Jadi reaksi entalpi bisa dihitung dengan menggunakan pembentukan entalpi. Sebagai contoh pembakaran metana bisa diuraikan menjadi:
Nilai-nilai pembentukan pana secara individu (dalam kJ/kmol) adalah:
Untuk pembakaran metana:
12.4 Beberapa Hubungan dan Sifat-sifat Penting Pada Campuran Gas
Sebelum dan sesudah pembakaran, volume gas pada umumnya akan berisi sebuah campuran spesies. Sehingga dipandang perlu untuk mempertimbangkan sifat-sifat dasar suatu campuran.
Fraksi mol suatu spesies k didalam sebuah campuran didefinisikan sebagai:
Tekanan parsial didefinisikan sebagai:
Fraksi massa suatu spesies k didalam sebuah campuran didefinisikan sebagai:
12.5 Stoikiometri
Didalam penghitungan pembakaran kita sering melakukan analisa sederhana yang mengasumsikan bahwa bahan bakar terbakar seluruhnya untuk membentuk produk(penbakaran sempurna). Kebanyakan reaksi pembakaran melibatkan bahan bakar oksidasi hidrokarbon yang kandungan karbon (C) dan hidrogen (H) nya sangat tinggi. Bila pembakaran sempurna maka semua ato C didalam bahan bakar dikonsumsi untuk membentuk CO2 dan semua atom H didalam bahan bakar menjadi H2O. Beberapa elemen lain yang terbakar seperti sulfur (S) dsb juga bergabung dengan O2. Persamaan kimia untuk pembakaran sempurna dapat ditulis dengan mempertingkan sebuah kesetimbangan atom. Hal ini akan berakibat jumlah oxidiser yang tepat untuk melengkapi pembakaran(yang dikenal dengan persyaratan oxidiser stoikiometri). Pada umumnya oxidiser-nya berupa udara sehingga jumlah udara yang tepat untuk melengkapi pembakaran disebut dengan persyaratan udara stoikiometri. Kita juga dapat menghitung rasio udara terhadap bahan bakar yang diperlukan untuk melengkapi pembakaran, yang disebut rasio udara/bahan bakar stoikiometri. Komposisi udara secara volume dianggap 79% N2 dan 21% O2. Setiap mol O2 diudara adalah 79/21 (=3,76) mol N2. Dengan rasio massanya adalah 23,3% O2 dan 76,7 N2. Berat molekul udara diambil 29 kg/kmol, 1 kmol O2 diisikan didalam 100/21 kmol udara (yakni, 4,76 kmol udara).
Sebagai contoh pembakaran sempurna CH4 diberikan oleh persamaan berikut:
Rasio massa stoikiometri udara/bahan bakar adalah:
12.6 Ekuivalen Rasio
Pembakaran dengan jumlah udara kurang dari persyaratan udara stoikiometri adalah bahan bakar kaya, dan pembakaran dengan udara lebih dari persyaratan udara stoikiometri disebut pembakaran miskin. Ekuivalen rasio digunakan dalam penghitungan pembakaran untuk mendefinisikan kekuatan sebuah campuran dengan mengikuti aturan kekuatan campuran stoikiometri. Ekuivalen rasio menunjukkan kekuatan sebuah campuran dengan mengikuti aturan tentang rasio stoikiometri udara/bahan bakar, yang didefinisikan sebagai berikut:
12.7 Temperatur Api Adiabatik
Jika sebuah campuran udara/bahan bakar dianggap terbakar keseluruhan pada tekanan konstan dan jika tanpa panas ekternal atau terjadi transfer kerja dari semua energi yang dilepas oleh reaksi kimia, akan digunakan untuk memanaskan produk. Proses ini akan meneyerap temperatur semaksimal mungkin, yang dikenal dengan temperatur api adiabatik. Dapat dihitung dengan menggunakan hukum pertama termodinamika dan entalpi produknya sama dengan entalpi reaktan.
12.8 Penguraian dan Kesetimbangan
Analisa temperatur api adiabatis diatas didasarkan pada pembakaran sempurna. Akan tetapi, dalam prkteknya, pada temperatur tinggi beberapa reaksi terjadi dalam arah yang berlawanan. Fenomena ini disebut Disosiasi. Reaksi disosiasi adalah endotermik: sehingga temperatur aktual nya akan lebih rendah daripada temperatur api adiabatik yang didasarkan pada pembakaran sempurna. Pada temperatur pembakaran tertentu, persamaan disosiasi penting adalah:
12.9 Mekanisme Pembakaran dan Kinetika Kimia
Sebagaimana disebutkan sebelumnya, pembakaran sebuah bahan bakar tidak terjadi didalam sebuah reaksi tunggal, tetapi mungkin melibatkan sejumlah tahapan-tahapan yang berbeda. Didalam diskusi diatas disebutkan bahwa perlu waktu bagi produk untuk mencapai kesetimbangan. Kinetika kimia sangat menentukan seberapa lama bagi sebuah sistem untuk mencapai kondisi kesetimbangan akhirnya. Terutama kinetika kimia membahas tentang laju reaksi dan mekanisme reaksi.
12. 10 Keseluruhan Reaksi dan Reaksi Perantara
Didalam penghitungan pembakaran yang kita diskusikan sebelumnya kita tuliskan persamaan pembakaran sebagai sebuah reaksi tunggal atau reaksi global:
Sebagai contoh:
Didalam praktek, reaksi ini tidak terjadi didalam tahapan tunggal ini karena hal tersebut perlu mempertemukan tiga buah molekul reaktan yang berbeda secara simultan. Reaksi kimia pada umumnya terjadi disebabkan karena tumbukan antar pasangan molekul, dimana ikatan kimianya membelah selama tumbukan dan ikatan baru terbentuk. Didalam proses, beberapa ikatan perantara dan spesies(jenis) perantara terbentuk. Reaksi tertentu dikenal sebagai reaksi elementer dan melibatkan spesies perantara yang stabil dan radikal. Sebagai contoh, beberapa radikal umum yang terlibat didalam reaksi adalah H, O, OH, CH, HO2, C2. Radikal tersebut tidak stabil dan sangat reakti karena mereka bersisi elektron-elektron ganjil. Reaksi yang paling sederhana dan yang terdata dengan baik adalah pembakaran H2 :
Meskipun reaksi sederhana ini melibatkan beberapa tahapan perantara seperti:
12.11 Laju Reaksi
Didalam pemodelan pembakaran, kita perlu menentukan laju konsumsi reaktan dan pembentukan produk. Hal ini digunakan sebagai sumber istilah dalam persamaan perpindahan untuk masing-masing spesies. Telah disebutkan bahwa beberapa persamaan perantara dilibatkan dalam pembakaran, dan sebuah spesies tertentu mungkin terbentuk dan dikonsumsi dalam sejumlah reaksi yang berbeda , yang mana beberapa reaksi tersebut mungkin reversible. Sebagai ilustrasi marilah kita perhatikan sebuah skema reaksi yang diwakili oleh persamaan stoikiometri.
Konservasi massa menekankan bahwa:
12.12 Mekanisme Secara Rinci(detil)
Ada beberapa jenis reaksi: reaksi dari berrbagai orde( orde satu, orde dua dst), reaksi konsekutif, reaksi-reaksi kompetitif, reaksi yang berlawanan, reaksi rantai, reaksi percabangan rantai, dsb.
12.13 Mekanisme yang Direduksi
Biaya komputasi terhadap evaluasi kinetika kimia dan persamaan perpindahan spesies yang terkait adalah menjadi penting, tumbuh dengan cepat sebagai mekanisme reaksi menjadi lebih berkembang dan detail. Akibatnya usaha-usaha telah dilakukan untuk mengembangkan skema reaksi yang lebih praktis yang melibatkan sedikit reaksi untuk merepresentasikan pembakaran bahan bakar dasar.
12.14 Persamaan Pengatur untuk Aliran Pembakaran
Lebih jauh kita telah mendiskusikan termodinamik, kesetimbangan kimia, dan kinetika kimia tanpa beberapa referensi tentang kondisi aliran. Dalam beberapa situasi pembakaran, aliran fluida adalah sebuah bagian integral dari prose pembakaran. Dalam situasi pembakaran nonpremik seperti furnace(tungku), aliran bahan bakar dan udara dicampur oleh aliran fluida dan turbulensi dan menghasilkan temperatur pembakaran, konsentrasi dan distribusi spesiesnya dikontrol oleh aliran fluida.
Persamaan kontinyuitasnya adalah:
Perlu dicatat bahwa densitas dalam aliran pembakaran adalah sebuah variabel, dan tergantung pada tekanan, temperatur dan konsentrasi spesies.
12.15 Sistem Reaksi Kimia Sederhana (SCRS)
Jika kita memperhatikan alam raya, bahwa proses pembakaran yang hanya dengan sejenis konsentrasi akhir tertentu, maka kinetik secara detail tidak diperlukan dan merupakan sebuah tahapan global, secara cepat, reaksi kimia dapat diasumsikan dimana oksidan berkombinasi dengan bahan bakar dalamproporsi stoikiometri untuk membentuk hasil:
Untuk pembakaran metana, persamaannya menjadi:
Untuk pembakaran metana, rasio secara stoikiometri oksigen/bahan bakar untuk massa s adalah 64/14 = 4. Akan tetapi, persamaan (12.7) juga menunjukkan bahwa laju konsumsi bahan bakar selama pembakaran stokiometri adalah 1/s kali laju konsumsi oksigen, yakni:
Didalam SCRS, reaksi kimia diasumsikan dan reaksi perantaranya diabaikan. Persamaan perpindahan untuk bahan b akar dan oksigen dalam fraksi massa ditulis sebagai berikut:
12.15. Simple Chemical Reacting System (SCRS)
Keseteimbangan sebuah reaksi kimia artinya massa reaktan dan sesudah produk adalah sama. Inert gas atau gas yang ikut dalam reaksi namun tidak bereaksi mempunyai fraksi massa (Yin) sama seblum dan sesedah reaksi. Sehingga fraksi produk (Ypr) adalah Ypr=1-(Yfu +Yox + Yin).
Fraksi campuran (ξ) dinyatakan dalam :
dengan 
adalah number of transport, di definisikan sebagai selisih antara fraksi bahan bakar (Yfu) dikali koefisien oksidan dengan fraksi oksidannya (Yox). Dalam reaksi stokiometeri fraksi campuran dinyatakan dalam ξst, jika campuran lebih (rich mixture) artinya bahan bakar melebihi oksigen pada kondisi setimbang maka ξ < ξst, dan jika campuran kurang (lean mixture) artinya bahan bakar lebih sedikit dari yang dibutuhkan oksigen pada kondisi setimbang ξ > ξst
adalah number of transport, di definisikan sebagai selisih antara fraksi bahan bakar (Yfu) dikali koefisien oksidan dengan fraksi oksidannya (Yox). Dalam reaksi stokiometeri fraksi campuran dinyatakan dalam ξst, jika campuran lebih (rich mixture) artinya bahan bakar melebihi oksigen pada kondisi setimbang maka ξ < ξst, dan jika campuran kurang (lean mixture) artinya bahan bakar lebih sedikit dari yang dibutuhkan oksigen pada kondisi setimbang ξ > ξst12.16 Modeling of laminar diffusion flame
SCRS dapat menghitung temperatur dan distribusinya pada diffusi flame keadaan laminar. Misal pada burner, dimana koordinatnya di didefinisikan r dan x,
Hukum yang berlaku diantaranya
1. Kontinuitas
2. Persamaan Momentum, dimana u adalah kecepatan dalam arah x dan v dalam arah r
-Momentum untuk u
-Momentum untuk v
Pada burner dapat disimpulkan bahwa pada gambar di samping region a) dinama ξ > ξst menunjukan profil radial tidak ada oksigen dekat sumbu. Dan pada region b) ξ = ξst bahan bakar terbakar sempurna sehingga tak ada bahan bakar maupun oksigen, dan disini letak temperature maksimum. Pada region c) dimana ξ < ξst kodisi tidak ada bahan bakar lagi dan titik temperature minimum pada flame. 12.17 CFD calculation of turbulent non-premixed combustion.
Bila suatu pembakaran dikatanakan aliran flamenya turbulen maka terjadi perubahan kerapatan (flame fluctuations). Pada kondisi fluktuatif kerapatan dan Reynolds number rata-rata maka persamaan kontunitas di katakan :
Untuk menghindari fluktuatif density tersebut maka, favre dengan persamaan merata-ratakan density-weighted di rumuskan :
sehingga 
12.18. SCRS model for turbulent combustion
Pemodelan Favre-averaga juga dapat di gunakan untuk aplikasi fluktuasi turbulen pada model SCRS. Hal ini ditunjukkan pada reaksi kimia reaksi cepat menggunakan langkah tunggal untuk digunakan mengembangkan persamaan transport untuk fraksi campuran.
12.19 Probability density function approach
Untuk menghitung rata-rata distribusi temperatur, kita menggunakan probability density function (pdf) untuk menghitung fluktuasi suhu (pada rekasi campuran) fungsi kemungkinan kerapatan dinyatakan dalam PΦ (ψ) di definisikan sebagai turunan fungsi probabilitas FΦ (ψ) :
Gambar di atas menunjukan pdf pada lokasi berbeda pada burner. Analisa berbeda menggunakan pdfs merupakan sebuah pendekatan untuk mengukur distribusi temperature namun, metode gausian dan fungsi beta adalah metode paling sukses.
12.20 Beta pdf
Beta pdf di definisikan sebagai :
Bentuk β-pdf tergantung pada nilai parameter α dan β, dimana nilai keduanya adalah positif (α>0 dan β>0). Di ilustrasikan pada gambar berikut :
Yang menunjukan variasi α dan β terhadap fungsi probabilitas dan koefisien farve.
Alhamdulillah-Fin
Tidak ada komentar:
Posting Komentar